Calculando Viga Simplesmente Apoiada

 Calcular as reações e esboçar os diagramas dos esforços solicitantes.

a- Calcular as reações nos apoios: A unica força ativa é P. Nas articulações, como não há momento fletor aplicado, á se sabe que o momento fletor é zero, pois o giro é permitido. Aplicam-se as condições de equilíbrio, (somatória) a resultante das forças deve ser zero e a somatória dos momentos em torno de qualquer ponto deve ser zero.

Admitindo que L= a+b, temos que:


• Σ X = 0 = Xa => Xa = 0
• Σ M(A) = 0 = P.a + Yb.(a+b) => Yb = P.a/L
• Σ M(B) = 0 = -Ya.L + P.b => Ya = P.b/L



Há sempre três equações independentes formando o sistema possível determinado com três incógnitas do problema . Há outras equações (pro ex. a somatória no Y), que podem ser utilizadas para verificação:
• Σ Y = Ya – P + Yb = P (b + a – L )/L = 0 => OK

A verificação leva sempre a uma condição necessária, mas que não é suficiente.

b- Diagrama do corpo livre, e a aplicação do teorema do corte: Neste caso há necessidade de se fazer dois cortes, uma antes da força P e um depois, obtendo-se as seções S1 e S2

* Seção S1



• Σ X = 0 = N => N = 0                              
• Σ Y = 0 = P.b/L – V => V = P.b/L
• Σ M(S1) = 0 = - P.b.x/L + M => M = P.b.x/L







* Seção S2



• Σ X = 0 = N => N = 0                                     
• Σ Y = 0 = P.b/L – P – V =>

 V = P.(b – L)/L = - P.a/L

• Σ M(S2) = 0 = - P.b.x/L + P.(x – a) + M =>

 M = P.a.(-x/L + 1)

c- Diagramas de solicitantes: 





  Notemos que neste exemplo há um conjunto de equações em cada uma das seções.

 A força  cortante é positiva na seção à esquerda da força P, pois nessa seção a força cortante tende a girar a peça restante no sentido horário. O valor em A pode ser obtido simplesmente observando que a reação em A é a própria força cortante.

 A força cortante é negativa  na seção à direita da força P, neta seção a força cortante tende a girar a peça restante no sentido anti-horário. O valor em B pode ser obtido simplesmente observando que a reação em B é a pro´pria força cortante.

O diagrama do momento fletor pode ser traçado com os valores
obtidos nas equações. Os valores em A e em B são zero , pois pelo diagrama do corpo livre não há momento em A e em B. Aplicando-se o teorema do corte junto ao ponto de aplicação               da força P e reduzindo os esforços ativos em A ou em B obtêm-se os momentos fletores.